Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Minh Phúc

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= \(2mx-2m+3\) (m là tham số). Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 5 2021 lúc 10:46

- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2mx-2m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-3=0\left(I\right)\)

- Xét thấy để P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi PT ( I ) có hai nghiệm phân biệt .

\(\Leftrightarrow\Delta^,=b^{,2}-ac=m^2-\left(2m-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+3>0\)

\(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\in R\)

Vậy ... ĐPCM

 


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Mai Bảo Lâm
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
phan công trứ
Xem chi tiết
Thuhien Do
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Rumi Mona
Xem chi tiết