Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thu hà

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y =2x-a+1 và parabol (P) :y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)

tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phận biệt có tọa độ (x1,y1) và (x2,y2) thỏa mãn điều kiện x1x2(y1+y2) +48=0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2023 lúc 10:48

PTHĐGĐ là:

1/2x^2=2x-a+1

=>x^2=4x-2a+2

=>x^2-4x+2a-2=0

Δ=(-4)^2-4(2a-2)

=16-8a+8=-8a+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8a+24>0

=>-8a>-24

=>a<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>(2a-2)*[(x1)^2+(x2)^2]+48=0

\(\Leftrightarrow\left(2a-2\right)\cdot\left[4^2-2\left(2a-2\right)\right]+48=0\)

=>\(\left(2a-2\right)\left(16-4a+4\right)+48=0\)

=>\(\left(2a-2\right)\left(-4a+20\right)+48=0\)

=>\(2\left(a-2\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(a-5\right)+48=0\)

=>(a-2)(a-5)=-48/-8=6

=>a^2-7a+10-6=0

=>a^2-7a+4=0

=>\(a=\dfrac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Son To
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nhất Trần Đỗ
Xem chi tiết
Cảnh Sterling
Xem chi tiết
Zin Như
Xem chi tiết
Khánh Ly
Xem chi tiết
Thiên Tử Vân
Xem chi tiết