Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4;1) B(2;3) C(-1;5)

a) chứng minh A,B,C là 3 ddinhrr của một tam giác

b)tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}\) -3\(\overrightarrow{BC}\)

c)tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác  ABC

d)tìm tọa độ điểm D để tam giác ADBC là hình bình hành

e) tìm tọa độ điểm  E sao cho 0(0;0) là trọng tâm của tam giác ABE 

f)tình chu vi tam giác ABC 

g)tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}\)-2\(\overrightarrow{MB}\)+3\(\overrightarrow{MC}\)

Answer 1

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(6;2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-3;2\right)\)

Vì 6/-3<>2/2

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: \(\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}=\left(15;-4\right)\)

c: Tọa độ trung điểm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4+2}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\\y=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ trọng tâm G là

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4+2-1}{3}=\dfrac{-3}{3}=-1\\y=\dfrac{1+3+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)