Question

Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm A (–3 ; 2) ; B(4 ; 3) . Tìm toạ độ của các điểm sau :

a) Điểm M  Ox sao cho  MAB vuông tại M

b) Điểm N  Oy sao cho NA = NB

c) Điểm K  Oy sao cho3 điểm A,K,B thẳng hàng d) Điểm C sao cho  ABC vuông cân tại C

Answer 1

a: vì M nằm trên trục Ox nên M(x;0)

\(\overrightarrow{MA}=\left(x_A-x_M;y_A-y_M\right)=\left(-3-x_M;2\right)\)

\(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(4-x_M;3\right)\)

Ta có: ΔMAB vuông tại M

nên \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3-x_M\right)\left(4-x_M\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_M+3\right)\left(x_M-4\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow x_M^2-x_M-6=0\)

=>x_M=3