Question

Trong mặt phẳng oxy cho parabol (P) : y=2x² và đường thẳng (d) :y=kx +4+k (k là tham số)

1. Tìm giá trị của k để đường thẳng đi qua đỉnh parabol của (P), gọi đường thẳng trong trường hợp này là (d) . Tìm tọa độ giao điểm thứ hai của (d) và (P)

2. Viết phương trình đường thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P)

3. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂ thoả mãn

a, x₁²+x₂²-x₁x₂=4

b, 2x₁-3x₂=6k-5

c, |x₁-x₂|= √41/2