\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1;1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{3^2+1+1}=\sqrt{11}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-6;6\right)\Rightarrow AC=\sqrt{2^2+6^2+6^2}=2\sqrt{19}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;-5;5\right)\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2+5^2}=5\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{2}{\sqrt{209}}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}\approx82^0\)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là :
\(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\)
Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A=\left(1;-1;1\right);B=\left(0;1;2\right);C=\left(1;0;1\right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC : A(2,2,2) B(4,0,3) C(0,1,0).Tính diện tích của tam giác ABC
Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1,0,0) B (0,1,0) C (0,0,1) gọi H(a, b, c) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của a+b+c
trong mặt phẳng với hệ trục tọa đọ oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẽ từ A, đường phân giác trong kẽ từ C, trung tuyến kẽ từ B lần lượ là d1: 3x - 4y + 27= 0; d2: x +2y-5=0; d3:4x+5y-3=0. Tìm tọa dộ tâm và tính bán kính của của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diên tích bằng 18.Gọi E là trung điểm của BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC tại G (G không trùng C).Biết E(1;-1), G(2/5;4/5) và điểm D thuộc đường thẳng d:x+y-6=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C,D.
2.Cho hình chóp s.abc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC theo a.
3.Giải hệ phương trình
\(\begin{cases}\sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^{3^{ }}\\x^{3^{ }}-y^{3^{ }}+12x-3y=3y^{2^{ }}-6x^{2^{^{ }}}-7\end{cases}\)
Trong không gian oxyz cho 2 điểm A(2 2 1) , B(-8/3 4/3 8/3) đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là gì?
Trong không gian Oxyz, cho hai vecto\(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) thỏa |\(\overrightarrow{a}\)| =2; |\(\overrightarrow{b}\)|=1; (\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\))=\(\dfrac{\pi}{3}\). Góc giữa vecto \(\overrightarrow{b}\) và vecto \(\overrightarrow{a}\)-\(\overrightarrow{b}\) bằng
