Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng :
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-4+t\\z=3-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=1-t'\\y=-3+t'\\z=4-5t'\end{matrix}\right.\)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Aleft(-1;2;-3right), vectơ overrightarrow{a}left(6;-2;-3right) và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x1+3ty-1+2tz3-5tend{matrix}right.
a) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) chứa điểm A và vuông góc với giá của overrightarrow{a}
b) Tìm giao điểm M của d và left(alpharight)
c) Viết phương trình đường thẳng Delta đi qua điểm A, vuông góc với giá của overrightarrow{a} và cắt đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;-3\right)\), vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(6;-2;-3\right)\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-1+2t\\z=3-5t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa điểm A và vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\)
b) Tìm giao điểm M của d và \(\left(\alpha\right)\)
c) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\) và cắt đường thẳng d
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt left(alpharight) có phương trình 3x+5y-z-20 và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x12+4ty9+3tz1+tend{matrix}right.
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng left(alpharight)
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(3x+5y-z-2=0\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng :
a) Đi qua hai điểm Aleft(1;0;-3right);Bleft(3;-1;0right)
b) Đi qua điểm Mleft(2;3;-5right) và song song với đường thẳng Delta có phương trình :
left{{}begin{matrix}x-2+2ty3-4tz-5tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng :
a) Đi qua hai điểm \(A\left(1;0;-3\right);B\left(3;-1;0\right)\)
b) Đi qua điểm \(M\left(2;3;-5\right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta\) có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=3-4t\\z=-5t\end{matrix}\right.\)
Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm \(A\left(1;-2;-5\right)\) qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\)
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm Aleft(2;4;-1right),Bleft(1;4;-1right),Cleft(1;4;3right),Dleft(2;2;-1right)
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một
b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung Delta của hai đường thẳng AB và CD
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D
d) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left(2;4;-1\right),B\left(1;4;-1\right),C\left(1;4;3\right),D\left(2;2;-1\right)\)
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một
b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường thẳng AB và CD
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D
d) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+t\\z=9\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) ?
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng :
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}-1+t'\\y=-3+4t'\\z=2-3t'\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và song song với \(d_1:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-1}{-3}\)