Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left(-4;-2;4\right)\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=1-t\\z=-1+4t\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d ?
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+t\\z=9\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) ?
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt left(alpharight) có phương trình 3x+5y-z-20 và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x12+4ty9+3tz1+tend{matrix}right.
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng left(alpharight)
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(3x+5y-z-2=0\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng :
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}-1+t'\\y=-3+4t'\\z=2-3t'\end{matrix}\right.\)
Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm \(A\left(1;-2;-5\right)\) qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.\) và song song với \(d_1:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-1}{-3}\)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Aleft(-1;2;-3right), vectơ overrightarrow{a}left(6;-2;-3right) và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x1+3ty-1+2tz3-5tend{matrix}right.
a) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) chứa điểm A và vuông góc với giá của overrightarrow{a}
b) Tìm giao điểm M của d và left(alpharight)
c) Viết phương trình đường thẳng Delta đi qua điểm A, vuông góc với giá của overrightarrow{a} và cắt đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;-3\right)\), vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(6;-2;-3\right)\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-1+2t\\z=3-5t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa điểm A và vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\)
b) Tìm giao điểm M của d và \(\left(\alpha\right)\)
c) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\) và cắt đường thẳng d
Cho hai đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2t\\z=7+t\end{matrix}\right.\) và \(d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t'\\y=-2\\z=-11-t'\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ \(d\) và \(d_1\) đến (P) là bằng nhau ?
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng :
a) Đi qua hai điểm Aleft(1;0;-3right);Bleft(3;-1;0right)
b) Đi qua điểm Mleft(2;3;-5right) và song song với đường thẳng Delta có phương trình :
left{{}begin{matrix}x-2+2ty3-4tz-5tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng :
a) Đi qua hai điểm \(A\left(1;0;-3\right);B\left(3;-1;0\right)\)
b) Đi qua điểm \(M\left(2;3;-5\right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta\) có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=3-4t\\z=-5t\end{matrix}\right.\)