Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thụy Nhật Trúc

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d :

\(\begin{cases}x=-3+2t\\y=1-t,t\in R\\z=-1+4t\end{cases}\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trương Quang Đức
5 tháng 4 2016 lúc 15:05

Do  \(\Delta\) đi qua A và vuông góc với d nên  \(\Delta\) phải nằm trong mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

Mặt phẳng (P) nhận vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-1;4\right)\) của d làm vecto pháp tuyến, đi qua A(-4;-2;4) có phương trình : \(2x-y+4z-10=0\)

Gọi M là giao điểm của d và (P) thì M(-3+2t;1-t;-1+4t) thuộc d và M thuộc  \(\Delta\)

Ta cũng có : \(M\in\left(P\right)\Leftrightarrow2\left(-3+2t\right)-\left(1-t\right)+4\left(-1+4t\right)-10=0\)                                 \(\Leftrightarrow21t-21=0\Leftrightarrow t=1\)Vậy \(M\left(-1;0;3\right)\)Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(3;2;-1\right)\), đường thẳng  \(\Delta\)đi qua A và M có phương trình :\(\frac{x+4}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-4}{-1}\) 

Các câu hỏi tương tự
Phương Anh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Phước Lộc
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Hoang Khoi
Xem chi tiết
Sky Trần
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Quân
Xem chi tiết