Question

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 9; −1), B(9; 4; 5) và G(3; 0; 4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm.

Answer 1

G là trọng tâm của ΔABC 

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3\cdot x_G\\y_A+y_B+y_C=3\cdot y_G\\z_A+z_B+z_C=3\cdot z_G\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3\cdot3-2-9=-2\\y_C=3\cdot0-9-4=-13\\z_C=3\cdot4-\left(-1\right)-5=12-5+1=13-5=8\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(-2;-13;8)