Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Woo Da Yoon

Trong hội trường của rường học có 120 cái ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau . Để chuẩn bị cho cuộc họp, trường trang trí cho phòng họp nên các cô phục vụ đã bớt đi mỗi dãy 4 cái ghế thì thêm được năm dãy ghế. Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?

Khôi Bùi
24 tháng 2 2019 lúc 10:24

Gọi số dãy ghế ban đầu là x ( x thuộc N* )

\(\Rightarrow\) Số ghế mỗi dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)

Do bớt mỗi dãy 4 cái ghế thì thêm năm dãy ghế

\(\Rightarrow\dfrac{120}{\left(\dfrac{120}{x}-4\right)}=x+5\)

\(\Rightarrow120=\left(x+5\right)\left(\dfrac{120}{x}-4\right)\)

\(\Leftrightarrow120=120+\dfrac{600}{x}-4x-20\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{600}{x}-4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{600-4x^2-20x}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow600-4x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2+5x-150\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-10\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-15\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số dãy ghế ban đầu là 10

Salamander Natsu 2005
24 tháng 2 2019 lúc 10:38

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (x ∈ N, x > 0), ta có :

Số ghế của từng dãy ban đầu là : \(\dfrac{120}{x}\)

Số dãy ghế sau đó là : x + 5

Số ghế của từng dãy sau đó là : \(\dfrac{120}{x}-4\)

Mà số ghế vẫn được giữ nguyên nên :

⇔(x + 5) (\(\dfrac{120}{x}-4\)) = 120

⇔120 - 4x + \(\dfrac{600}{x}\) - 20 = 120

⇔-4x + \(\dfrac{600}{x}\)= 20

\(\dfrac{-4x^2}{x}+\dfrac{600}{x}=\dfrac{20x}{x}\)

⇔-4x2 + 600 = 20x

⇔-20x - 4x2 = -600

⇔4x(5 + x) = 600

⇔x(x + 5) = 150

⇔x = 10

Vậy số dãy ghế ban đầu của hội trường đó là : 10 dãy


Các câu hỏi tương tự
Aurora
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Bong Bóng Công Chúa
Xem chi tiết
Trí Phạm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Love Story
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết