Ta có đặt số đó là: \(\overline{xy}\)
Ta có: x+y=12
Ta có:\(\overline{yx}\)=18+\(\overline{xy}\)
từ đó: tính ra x=5; y=7
Vậy số đó là: 57
Gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\)
Tổng 2 chữ số là 12: \(x+y=12\)
Nếu đổi chỗ thì được 1 số lớn hơn số ban đầu là 18: \(\overline{yx}-\overline{xy}=18\)
\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\\ \Leftrightarrow-9x+9y=18\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\-9x+9y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=7\end{matrix}\right.\)
Gọi số ban đầu có dạng là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: a,b∈N; 0<a≤9; 0≤a<10)
Vì tổng hai chữ số là 12 nên ta có phương trình: a+b=12(1)
Vì khi đổi chỗ các chữ số của số đó với nhau thì được 1 số lớn hơn số ban đầu là 18 nên ta có phương trình:
\(10b+a-\left(10a+b\right)=18\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=18\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=18\)
\(\Leftrightarrow a-b=-2\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a+b=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=7\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 57
