Giải:
Gọi số dãy ghế lúc đầu là x ( dãy), x ∈ N*.
Số dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy).
Số ghế của một dãy lúc đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (ghế).
Số ghế của một dãy sau khi thêm là: \(\dfrac{144}{x+2}\) (ghế).
Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{144}{x+2}-\dfrac{100}{x}=2\)
ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne0\)
\(\dfrac{144}{x+2}-\dfrac{100}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{144x}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow144x-100\left(x+2\right)=2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow44x-4x=2x^2+200\)
\(\Leftrightarrow40x-2x^2-200=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+40x-200=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+20x+20x-200=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-10\right)+20\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x+20\right)\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(n\right)\\x=10\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế.
Gọi x là số dãy ghế ban đầu
Suy ra ta có số ghế ở mỗi dãy ghế lúc đầu là 100/x
Nếu có thêm 44 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải xếp thêm 2 người nữa
Nếu thêm 2 dãy ghế (x+2) và mỗi dãy thêm vào 2 ngườ (100/x+2) thi ì thêm được 44 người
Suy ra ta có số ghế ở mỗi dãy ghế lúc sau là 100+44/x +2
144/x+2-100/x=2
x^2 -20x+100 = 0 => x=10
Phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế
