Question

trong các stn từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số

a) chia hết cho 1 trong 3 chữ số : 2 , 3 và 5

b) không chia hết cho các stn từ 2 đến 5

Answer 1

a) Gọi A, B, C, D, E, G, H là tập hợp các số từ 1 đến 1000 mà theo thứ tự chia hết cho 2, chia hết cho 3, chia hết cho 5, chia hết cho 2 và 3, chia hết cho 2 và 5, chia hết cho 3 và 5, chia hết cho cả 3 số. Số phần tử của các tập hợp đó theo thứ tự bằng S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7.

Ta có : S1 = 1000 : 2 = 500 ; S2 = [1000 : 3 ] = 333 ; S3 = 1000 : 5 = 200 ; S4 = [1000 : 6] = 166 ; S5 = 1000 : 10 = 100 ; S6 = [1000 : 15] = 66 ; S7 = [1000 : 30] = 33. Các số phải tìm gồm: S1 + S2 + S3 - S4 - S5 - S6 + S7 = 734 (số)
b) Còn lại : 1000 - 734 = 266 (số) Đáp số : a ) 734 số b ) 266 số