a: \(OB=\sqrt{R^2+\left(R\sqrt{3}\right)^2}=2R\)
Xét ΔBAO vuông tại A có sin OBA=OA/OB=1/2
nên góc OBA=30 độ
=>góc BOA=60 độ
b: Ta có: ΔOPA cân tại O
mà OH là đường cao
nên H la trung điểm của AP
=>OH là phângíac của góc POA
Xét ΔOAB và ΔOPB có
OA=OP
góc AOB=góc POB
OB chung
Do đó: ΔOAB=ΔOPB
=>góc OPB=90 độ
=>PB là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trục của OA
a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến nàu cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R
Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm, đường kính AB .qua A kẻ tiếp tuyến Ax. Trên đó lấy điểm C sao cho Ac = 5 cm ,BC cắt đường tròn tại M
a,Tính độ dài BC
b,Tính AM,MB,MC
Cho tam giác ABC nhọn , dựng đường tròn tâm O đường kính BC , đường tròn (O) cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại M và N , BN cắt CM tại H . Chứng minh AH vuông góc với BC
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
Cho tam giác ABC, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng ME, MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Cho đường tròn (O;6cm) . Từ một điểm A cách O 10cm vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn tâm O (B là tiếp điểm ) từ B kẻ BH vuông góc với AO tại H . Tính độ dài OH
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB ?
cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB
Bài 1.Trên mặt phẳngtọa độ có đường tròn tâm M, bán kính 3 cm. Tọa độ điểm M là (3; -2). Đường tròn tâm M có vị trí như thế nào đối với các trục tọa độ?
Bài 2.Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm, và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn trong đó B là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn AB.
