Question

Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB sao cho AOB^ = 45⁰ , trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 90⁰

a)      Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh.

b)     Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB vẽ tia OD vuông góc với OB . Tính góc A'OD , rồi suy ra OA' là tia phân giác của góc B'OD

 

 

Answer 1

a) Ta có góc A'OB' = B'OC = 45.

=> B'OC + COA + AOB = 45 + 90 +45 = 180 = góc BOB'

Hay B,O,B' thẳng hàng. (1)

Mà AOB = A'OB' = 45 (2)

A,O,A' thẳng hàng (3)

Từ (1)(2)(3) => góc AOC và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh.

b)

Ta có góc AOA' = AOB + BOD + A'OD

<=> 180 = 45 + 90 + A'OD 

=> góc A'OD = 45.

=> A'OD = A'OB' = 45. mà OA' nằm giữa OD và OB'

=> OA' là tia phân giác góc B'OD