Question

Câu 1: 

Trên đường thẳng AA' lấy 1 điểm O. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AA' vẽ tia OB sao cho góc AOB=45* trên nửa mặt phẳng còn lại ve  tia OC sao cho góc AOC=90* 

a) Gọi OB' là tia phân giác của góc A'OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A'OB' là hai góc đối đỉnh.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho góc DOB=90*. Tính góc A'OD

Câu 2 :

Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy

a) Nếu góc xOy=50*, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy

b) Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? Tại sao?

c) Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ? 

Answer 1

A) Nếu tia OC nằm giữa hai tia OA và OA' thì:\

AOC+COA'=AOA'

=> 90 + COA' = AOA'

mà AOA' là góc kề bù nên AOA'=180 độ

=> 90+ COA' = 180độ

=> COA= 180 -90

=>COA=90 độ

Vì tia OB' là tia phân giác của góc COA' nên :

B'OA' = 90:2

=> B'OA' =45

Hai góc AOB và OB'A' là hai góc đối đỉnh vì AOB=OB'A'( hay 45 =45)

Answer 2

BÀI 1

b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OD và OA nên:

AOB + BOD=ADO

=> 45 + 90 = AOD

=> AOD=135 độ

Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OA' nên:

AOD+DOA'=AOA'

=> 135+DOA'=AOA'

mà AOA' là góc kề bù nên AOA' = 180 độ

=> 135+ DOA'= 180 độ

=> DOA'=180 độ -135 độ

=> DOA'=45 độ