Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến Như

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA > CB ) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD và BCE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE , CD , BD , CE .

a , tứ giác MNPQ là hình gì ? 

b , Cm : MP = 1/2  DE

giúp đỡ nha

Autumn With Yến như
14 tháng 9 2016 lúc 22:59

MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang

Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE). 
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD) 
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân

b, MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ , nhưng NQ = 1/2 DE do đó MP = 1/2 DE 

xem thử bài này đúng chư mấy bạn

Phạm Quỳnh Anh
23 tháng 6 2017 lúc 19:21


Sao góc NMQ=60 độ vậy bạn?

LÊ NGUYÊN TOÀN
20 tháng 6 2018 lúc 9:02

tai sao NQ =1/2 DE ???


Các câu hỏi tương tự
Majimy Madridista Jmg
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
Cường Đào Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Duyên
Xem chi tiết
Đỗ Luật
Xem chi tiết
Trà Mi Liên
Xem chi tiết
Vee Bangtan
Xem chi tiết