a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABCcân\right)\)
BD = CE (gt)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> AD = AE(hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
=> A \(\in\) đường trung trực của DE
b) \(\Delta BAD=\Delta CAE\left(c-g-c\right)\)
chứng minh trên
c) Vì \(\Delta BAD=\Delta CAE\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{CAE}+\widehat{DAE}=\widehat{BAE}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACDcó\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)
AE = AD (\(\Delta ADE\) cân tại A )
Do đó: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
