Question

trên cùng một hệ trục tọa độ

a. vẽ đồ thị (P) hàm số y=\(\dfrac{x^2}{2}\)

b. trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ bằng 1 và -2. viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

c. từ gốc tọa độ O ta vẽ đường thẳng (d) song song với AB. tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số

Answer 1

a. Tự vẽ nha.

b. Gọi A(x₀;y₀) và B(x₁;y₁).

Thay x₀=1;x₁=-2 vào (P), ta được:

y₀=\(\dfrac{1}{2};y_1=\dfrac{4}{2}=2\)

Gọi a: ax+b đi qua A và B. Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{2}\\-2a+b=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a: \(\dfrac{-1}{2}x+1\) đi qua A và B.

c) Có (d) đi qua O và // (P) nên ta có: d: a^'x+b^' có a^'=\(a=\dfrac{-1}{2}\); b^'\(\ne b\ne1\)

Thay x=0; y=0 vào (d), ta có: 0+b^'=0=>b^'=0.

Vậy d: \(y=\dfrac{-1}{2}x\)

Gọi D,E là giao của (P) và (d). Ta có pt hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{-1}{2}x\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) giao với (d) tại 2 điểm D(0;0) và E\(\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\).