Question

Trả lời cho mk câu này dzới:

\(A=2^{2012}-\left(2^{2011}-2^{2010}-...-2-1\right)\)

Answer 1

Lời giải:
$2^{2012}-A=2^{2011}-(2^{2010}+2^{2009}+...+2+1)$

$2^{2011}-(2^{2012}-A)=1+2+2^2+...+2^{2010}$

$A-2^{2011}=1+2+2^2+...+2^{2010}$

$2(A-2^{2011})=2+2^2+2^3+...+2^{2011}$

$\Rightarrow 2(A-2^{2011})-(A-2^{2011})=2^{2011}-1$

$A-2^{2011}=2^{2011}-1$

$A=2^{2011}+2^{2011}-1=2^{2012}-1$