ta có : \(sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}\\x=\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
giả sử \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}< 0\\\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k< -\dfrac{7}{24}\\k< -\dfrac{11}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-1\) là số lớn nhất ở đây
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-17\pi}{36}\\x=\dfrac{-13\pi}{36}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^-_{max}=\dfrac{-13\pi}{36}\)
giả sử \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}>0\\\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{2k\pi}{3}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k>-\dfrac{7}{24}\\k>-\dfrac{11}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=0\) là số nhỏ nhất ở đây
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{36}\\x=\dfrac{11\pi}{36}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^+_{min}=\dfrac{7\pi}{36}\)
\(\Rightarrow\) tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt là
\(\dfrac{-13\pi}{36}+\dfrac{7\pi}{36}=\dfrac{-\pi}{6}\)
đổi ra độ ta có : \(\dfrac{-\pi}{6}=-30^o\) \(\Rightarrow\) (B)
