Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Oanh Nguyễn

1. Hàm số f(x) = \(2\tan\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)\) tuần hoàn với chu kì bn?

2. Hàm số f(x) = \(\cos2x+\sin\frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì bn?

3. Gọi a là nghiệm âm lớn nhất của pt: \(\cos\left(5x-45_{ }^o\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) khẳng định nào sau đây là đúng?

\(a.a\varepsilon\left(-30^o;0^0\right)\) b. a thuộc (-45 độ; -30 độ) c. a thuộc (-60 độ; -45 độ) d. a thuộc (-90 độ; -60 độ)

4. Có bn điểm cắt nhau của đồ thị của 2 hs y = sin x; y = sin3x trg \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\)

5. Có bn nghiệm của pt: \(\cot-\sqrt{3}=0\) trong \(\left[0;2017\pi\right]\)

Phương Thùy Lê
4 tháng 9 2020 lúc 22:35

1. T= \(\frac{\pi}{\left|a\right|}=\frac{\pi}{3}\)

2. \(T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi\) ; \(T_2=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi\)

=> \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)

3. \(\left[{}\begin{matrix}5x-45^o=30^o+k360^o\\5x-45^o=-30^o+k360^o\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=75^o+k360^o\\5x=15^o+k360^o\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15^o+k72^o\\x=3^0+k72^o\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

Cho k=-1 thì x= -57 độ or x= -69 độ nên lấy x= -57 độ là no âm lớn nhất => Chọn C

4. Có pt hoành độ giao điểm của 2 đths : sinx = sin3x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\) với \(x=k\pi\Rightarrow k\in\left\{0;1\right\}\)

với \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\Rightarrow k\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Vậy 2 đths cắt nhau tại 6 điểm trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\)

5. cot = \(\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

x \(\in\left[0;2017\pi\right]\Rightarrow k\in\left\{0;1;2;....;2015;2016\right\}\)

Vậy ptrinh có 2017 nghiệm.

CHÚC BẠN HỌC TỐT..!!


Các câu hỏi tương tự
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết