Question

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không ?

a) \(10^{12}-1\)

b) \(10^{10}+2\)

Answer 1

Bài làm :

a) \(10^{12}-1\)

Ta có công thức : \(10^n=10000....0\)

Từ công thức ta suy ra : \(10^{12}-1\)  gồm 12 chữ số 9 .

Vì \(99...99\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(10^{12}-1\) chia hết cho 9 và do đó cũng chia hết cho 3. 

b) Từ công thức trên ta suy ra :
\(10^{10}+2=10...02\) .
Số \(10...02\) có tổng các chữ số là \(1+2+0+...=3\) nên \(10...02\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy \(10^{10}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.