Question

TOÁN LỚP 9

1.tìm cạnh của một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 10m chiều rộng là 6,4mm (Ghi rõ cách giải)

2. tìm độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là 5cm (Ghi rõ cách giải)

Giải hộ em, em cần gấp ạ :<

Answer 1

Bài 1 : Đổi \(6,4mm=0,0064m\)

Gọi \(a\left(m\right)\) là độ dài của cạnh hình vuông . ĐK : \(a>0\)

Diện tích của hình chữ nhật là : \(S_{HCN}=10.0,0064=0,064m^2\)

\(\Rightarrow S_{HV}=S_{HCN}=0,064m^2\)

\(\Rightarrow a^2=0,064\Rightarrow a=\dfrac{2\sqrt{10}}{25}m\)

Vậy độ dài của cạnh hình vuông là \(\dfrac{2\sqrt{10}}{25}\) mét .

Bài 2 : Gọi hình vuông là ABCD và O là giao điểm của hai đường chéo .

Theo tính chất hình vuông ta có : \(OA=OB=OC=OD\) .

Theo định lý py - ta - go ta có :

\(\sqrt{OA^2+OB^2}=AB\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{OA^2+OA^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2OA^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2OA^2=25\)

\(\Leftrightarrow OA^2=\dfrac{25}{2}\Rightarrow OA=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow AC=2OA=2.\dfrac{5}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}cm\)

Vậy đọ dài đường chéo của hình vuông là \(5\sqrt{2}cm\)