Question

tính x?

Answer 1

lấy hình trên mạng:

Ta có:

+) \(\widehat{BDC}=180^o-\widehat{ECB}-\widehat{DBC}=50^o\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại C.

+) \(\widehat{BEC}=180^o-\widehat{EBC}-\widehat{ECB}=40^o\)

\(\Rightarrow\Delta KEC\) cân tại K.

\(\Rightarrow KE=KC\)

Kẻ CK = BC (K ∈ AB)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^o-\widehat{BKC}-\widehat{KBC}=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{BKC}-\widehat{BEC}=80^o-40^o=40^o\)

Vì BC = CD

\(\Rightarrow BC=CD=CK\)

mà \(\widehat{KCD}=80^o-\widehat{KCB}=80^o-20^o=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta KEC\) đều.

\(\Rightarrow\widehat{DKC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EKD}=40^o\)

Từ đây ta sẽ có KE = KD = KC = BC

\(\Rightarrow\Delta EKD\) cân tại K.

\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{EDK}=x+40^o\)

mà \(\Rightarrow\widehat{KED}+\widehat{EDK}+\widehat{EKD}=180^o\)

\(\Rightarrow x+40^o+x+40^o+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow2x+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow2x=60^o\)

\(\Rightarrow x=30^o\)