Question

Tính ${\mathrm{VSABCD}}^{}$ biết SABCD  là h/c đều có tất cả các cạnh = a

Answer 1

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ACBD\right)\)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Pitago tam giác vuông SAO:

\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)