Question

Tính tổng : 1+ 2 + 3 +….   +  n , 1+ 3 + 5 +….   + (2n -1)

Answer 1

Xét dãy 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) 

Nhận xét : Đây là dãy số cách đều 2 đơn vị 

Số số hạng: \(\dfrac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\) (số)

Tổng dãy: \(\dfrac{2n-1+1}{2}.n=n^2\)

Answer 2

a) Số số hạng của dãy số là: 

(n-1):1+1=n-1+1=n(số hạng)

Tổng của dãy số là: 

\(\left(n+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b) Số số hạng của dãy số là:

\(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)(số hạng)

Tổng của dãy số là:

\(\left(1+2n-1\right)\cdot\dfrac{n}{2}==\dfrac{2n^2}{2}=n^2\)

Answer 3

Xét dãy 1 + 2 + 3 + ... + n

Nhận xét: Đây là dãy số cách đều 1 đơn vị 

Số số hang: (n-1):1+1 = n (số)

Tổng dãy số : (n+1).n : 2 = \(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)