Question

Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 800 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc \({70^o}\) (Hình 5).

Answer 1

Kí hiệu hai vị trí đầu hồ và vị trí quan sát lần lượt bở các điểm A, B, C như hình dưới:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC.AB\cos A\)

Mà \(AB = 800,AC = 900,\widehat A = {70^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {900^2} + {800^2} - 2.900.800\cos {70^o} \approx 957490,9936\\ \Leftrightarrow BC \approx 978,5147\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu hồ là 978,5147 m.