Question

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Answer 1

Tham khảo:

Đặt các điểm A, B, C, D lần lượt là vị trí bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, tháp canh và đám cháy.

 

Ta có: \(CB = 900,\;\widehat {CDB} = {180^o} - ({125^o} + {35^o}) = {20^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác CBD, ta có:

\(\frac{{CB}}{{\sin D}} = \frac{{BD}}{{\sin C}} = \frac{{CD}}{{\sin B}}\)

Suy ra:

\(BD = \frac{{CB.\sin C}}{{\sin D}} = \frac{{900.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{20}^o}}} \approx 1509,3\)

\(CD = \frac{{CB.\sin B}}{{\sin D}} = \frac{{900.\sin {{125}^o}}}{{\sin {{20}^o}}} = 2155,5\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACD ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} - 2.AC.CD.\cos \widehat {ACD}\\ \Leftrightarrow A{D^2} = {1800^2} + 2155,{5^2} - 2.1800.2155,5.\cos {34^o} \approx 1453014,5\\ \Leftrightarrow AD \approx 1205,4\end{array}\)

Vì \(AD < BD\) nên khoảng cách từ bồn chứa nước A đến đám cháy là ngắn hơn.

Vậy nên dẫn nước từ bồn chứa nước A để dập tắt đám cháy nhanh hơn.