Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Khuê

Tính giá trị nhỏ nhất của:

A = (x + 3y - 5)2 - 6xy + 26

lê thị hương giang
14 tháng 6 2019 lúc 22:03

\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x+26-6xy\)

\(=x^2+9y^2-10x+51-30y\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(9y^2-30y+25\right)+1\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Lan Hương
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Loan Phan
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Công Hiếu
Xem chi tiết
Anime
Xem chi tiết
Rita Hương Rika
Xem chi tiết
Nguyên Thị Thu trang
Xem chi tiết