Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Tuấn Long

I : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

f) F= x^2-4x+y^2-8y+6

Nguyễn Thanh Hằng
7 tháng 11 2018 lúc 18:45

\(F=x^2-4x+y^2-8y+6\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)

Nhận xét :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-4\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

\(\Leftrightarrow F\ge-14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Dương Ngọc Nguyễn
7 tháng 11 2018 lúc 18:51

Ta có:

x2 - 4x + y2 - 8y + 6

= (x2 - 2.2x + 22) + (y2 - 2.4y + 42) - 14

= (x - 2)2 + (y - 4)2 - 14 > = -14

Vậy FMin = -14 <=> (x;y) = (2;4)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Công Hiếu
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Rita Hương Rika
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết