Question

giúp em vs !!!!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x^2 +x +1

giải giùm em

Answer 1

C = x² +x +1

C=x²+2.\(\dfrac{1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{4}\) +\(\dfrac{3}{4}\)

C=(x²+\(2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\) )+\(\dfrac{3}{4}\)

C=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=>C≥\(\dfrac{3}{4}\)

Min C =\(\dfrac{3}{4}\) khi

x+\(\dfrac{1}{2}=0\)

=>x=\(-\dfrac{1}{2}\)