Question

cho biểu thức

\(A=\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)

a)rút gọn A

b)tính giá trị của A tại \(x=-1\dfrac{2}{3}\)

c)tìm giá trị của x để A<0

Answer 1

a: \(A=\left(1+x+x^2-x\right):\dfrac{1-x^2}{x^3-x^2-x+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}{-\left(x^2-1\right)}=\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)\)

b: Khi x=-5/3 thì \(A=\left(1+\dfrac{5}{3}\right)\left(\dfrac{25}{9}+1\right)=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{34}{9}=\dfrac{272}{27}\)

c: Để A<0 thì 1-x<0

hay x>1