Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Tính giá trị của phân thức \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\), biết rằng: \(9x^2+4y^2=20xy\) và 2y<3x<0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2020 lúc 20:11

Ta có: \(A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)

\(=\dfrac{9x^2+4x^2-12xy}{9x^2+4x^2+12xy}\)

\(=\dfrac{20xy-12xy}{20x^2+12xy}\)

\(=\dfrac{8xy}{32xy}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow A\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)(1)

Vì 2y<3x<0 nên 3x-2y>0 và 3x+2y<0

hay \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}< 0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A=-\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Dennis
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Nhóc Siêu Quậy
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết