Question

1, a, Cho x²-2y²=xy và x+y \(\ne\)0

Tính A= \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

b, Cho 9x²+4y²=20xy

Tính P=\(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\)

Answer 1

1. a) Ta có: \(x^2-2y^2=xy\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+xy-2xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Vì \(\left(x+y\right)\ne0\) nên \(x-2y=0\) hay \(x=2y\). Thay \(x=2y\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\left(2y\right)^2-y^2}{\left(2y\right)^2+y^2}=\dfrac{4y^2-y^2}{4y^2+y^2}=\dfrac{3y^2}{5y^2}=\dfrac{3}{5}\)