Question

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A=\(x^3-30x^3-31x+1\)tại x=31

b) B=\(x^5-15x^4+14x^3-29x^2+13x\)tại x=14

c) C= \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\) tại x-9

Answer 1

a,\(=x^3+x^2-\left(31x^2+31x\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)-31x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-31x\right)\left(x+1\right)=\left(31^2-31^2\right)\left(31+1\right)=0\)

b, Phân tích 3 số hạng đầu ta có:\(=x^5-x^4-\left(14x^4-14x^3\right)=\left(x^4-14x^3\right)\left(x-1\right)=\left(14^4-14^4\right)\left(x-1\right)=0\)

Thay x= 14 vào ta có: \(-29.14^2+13.14=-5502\)

c, do x=9 => x+1=10; Thay vào ta có:

\(C=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(C=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-....+x^3+x^2-x^2-x+10\)

\(C=-x+10=-9+10=1\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....