Question

Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:

\(\sin\left(a-b\right)\) , \(cos\left(a+b\right)\), \(\tan\left(a+b\right)\) khi \(\sin a=\frac{8}{17}\), \(\tan a=\frac{5}{12}\) và a, b là các góc nhọn.

Answer 1

\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{15}{17}\)

\(cosb=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2b}}=\frac{12}{13}\)

\(sinb=\sqrt{1-cos^2b}=\frac{5}{13}\)

\(tanb=\frac{sinb}{cosb}=\frac{5}{12}\)

\(sin\left(a-b\right)=sina.cosb-cosa.sinb=\frac{8}{17}.\frac{12}{13}-\frac{15}{17}.\frac{5}{13}=...\)

\(cos\left(a+b\right)=cosa.cosb-sina.sinb=...\)

\(tan\left(a+b\right)=\frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=...\)

Bạn tự thay số và bấm máy

Answer 2

sửa lại đề ạ: \(\tan b=\frac{5}{12}\)