Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vanila

Cho \(sina=\dfrac{3}{5},cosb=-\dfrac{5}{13}\)và \(\dfrac{\pi}{2}< a,b< \pi\)

Tính \(cos\dfrac{a}{2};sin\dfrac{b}{2};tan\left(a+b\right);sin\left(a-b\right)\)

GIÚP VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2023 lúc 23:55

pi/2<a,b<pi

=>cos a<0; cos b<0; sin a>0; sin b>0

\(cosa=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=-\dfrac{4}{5};sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

tan a=-3/5:4/5=-3/4; tan b=12/13:(-5/13)=-12/5

\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana\cdot tanb}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\dfrac{-12}{5}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-12}{5}}=\dfrac{63}{16}\)

sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa

\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-5}{13}-\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{-15+48}{65}=\dfrac{33}{65}\)


Các câu hỏi tương tự
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
1512 reborn
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Bé Poro Kawaii
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết