Question

Tính giá trị của biểu thức: \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\) cho biết \(x+y=2\)

Answer 1

\(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\\ =3\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)+1\\ =3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]+1\\ =3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^2+6xy+1\\ =\left(x+y\right)^2+1\\ =2^2+1=5\)

Answer 2

Theo đề bài: \(x+y=2\Leftrightarrow x=2-y\)

\(\Leftrightarrow A=3\left[\left(2-y\right)^2+y^2\right]-\left[\left(y-2\right)^3+y^3\right]\)

Tính+Áp dụng hđt là xong