Ta có:
\(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{91.93}+\frac{5}{93.95}=5\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{91.93}+\frac{1}{93.95}\right)=\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{91.93}+\frac{2}{93.95}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{93}+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)=\frac{5}{2}\left(1-\frac{1}{95}\right)=\frac{5}{2}.\frac{94}{95}=\frac{47}{19}\)
Vậy \(A=\frac{47}{19}\)
\(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{93.95}\)
\(A=5\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-....-\frac{1}{95}\right)\)
\(A=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{95}\right)=\frac{5}{2}\cdot\frac{94}{95}=\frac{47}{19}\)
Phạm Tuấn Kiệt : Những người đã thành thạo với các dạng này có thể làm tắt . Những người chưa thành thạo thì làm cách của bạn cũng được.
