Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Diệu

Tính độ dài vec-tơ

a.Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và \(\widehat{ABC=45^o}\) .Tính \(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|\)

b.Cho tam giác đều ABC đều có cạnh a, trọng tâm G.Tính độ dài vec-tơ\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2020 lúc 23:05

a.

\(AD=a\) ; \(BC=a+2a.tan45^0=3a\)

\(\Rightarrow DB=\sqrt{\left(2a\right)^2+a^2}=a\sqrt{5}\)

\(\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=a\sqrt{5}\)

b.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ; \(AG=2GM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(T=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MG}\right|=\left|\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{CB}\right|\)

\(T^2=AG^2+BC^2+2\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BC}=AG^2+BC^2=\frac{a^2}{3}+a^2=\frac{4a^2}{3}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|=\frac{2a}{\sqrt{3}}\)


Các câu hỏi tương tự
TFBoys
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
trâm bảo
Xem chi tiết
Thái Sơn Phạm
Xem chi tiết
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết