Question

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, đường chéo AC và DB vuông góc với nhau, DB = 15cm

Answer 1

Kẻ BE // AC => ABCE là hình bình hành và BD vuông BE

BH là đường cao của hình thang

Áp dụng định lí 4 hệ thức lượng của tam giác vuông

\(\dfrac{1}{BD^{ }2}\)+ \(\dfrac{1}{BE^{ }2}\) = \(\dfrac{1}{BH^{ }2}\)

=> BE = 20cm

Áp dụng định lí Py- ta-go vào tam giác DBE có

BD² + BE² = DE²

=> DE = 25cm

Ta có : DE = DC + CE = DC + AB

=> S_ABED = \(\dfrac{1}{2}\) (DC + AB).BH = \(\dfrac{1}{2}\) .25.12 = 150 (cm²)