Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
2B = 1 + 2 + 3 + ...+98 + 99 + 1 + 2 + 3 + ...+98 + 99
2B = (99 + 1) + (88 + 2) + ... + (2 + 88)
2B = 100 + 100 + ... (99 số 100) + 100
2B = 100.99
2B = 9900
=> B = 9900 : 2 = 4950
B = 1 + 2 + 3 +...+ 98 + 99
B = 99 + 98 + 87 + ... + 1
2B = ( 1 + 99 ) + ( 98 + 2 ) + ( 97 + 3 ) +...+ ( 99 + 1 ) ( 99 cặp số )
2B = 100 + 100 + 100 + ... + 100 ( 99 số 100 )
2B = 100.99
B = 9900:2
B = 4950
Vậy B = 4950
