Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi hoàng yến

Tính

a)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

d)\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

Netflix
22 tháng 6 2018 lúc 14:39

Bài làm của: Phùng Khánh Linh

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

= \(\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{8}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)

= \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\) \(-\) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{8}\right)^2}\)

= \(\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|4-\sqrt{8}\right|\)

= (3 - 2\(\sqrt{2}\)) - (4 - \(\sqrt{8}\))

= 3 - 2\(\sqrt{2}\) - 4 + \(\sqrt{8}\)

= -1

Phùng Khánh Linh
22 tháng 6 2018 lúc 12:38

\(a.\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\text{|}\sqrt{3}+1\text{|}-\text{|}\sqrt{3}-1\text{|}=2\)\(b.\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\text{|}\sqrt{5}-2\text{|}-\text{|}\sqrt{5}+2\text{|}=-4\) Còn lại tương tự nhé .


Các câu hỏi tương tự
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Trần Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Akashi Seijuro
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Trần Hiền Ngọc
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết