Question

tìm x,y,z sao cho :2.x=-3.y=4z và 1/x+1/y+1/z=1/3

Answer 1

Ta có:

\(2.x=-3.y=4.z\)

\(=\frac{2}{\frac{1}{x}}=\frac{-3}{\frac{1}{y}}=\frac{4}{\frac{1}{z}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(2.x=-3.y=4.z=\frac{2}{\frac{1}{x}}=\frac{-3}{\frac{1}{y}}=\frac{4}{\frac{1}{z}}=\frac{2+\left(-3\right)+4}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}=\frac{3}{\frac{1}{3}}=3.3=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=\frac{9}{-3}=-3\\z=\frac{9}{4}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{9}{2};y=-3;z=\frac{9}{4}\)