Question

1) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) và x-y=20

2) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\) và x+y=90

3) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\) và 2x+3y+4z=54

Answer 1

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA ĐƯỢC :

`(x)/(3)=(y)/(4)=(x+y)/(3+4)=(90)/(7)`

`->` $\begin{cases}x=\dfrac{90}{7}.3=\dfrac{30}{7} \\ y=\dfrac{90}{7}.4=\dfrac{360}{7} \end{cases}$

     

Answer 2

1)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)        áp dụng...ta đc:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\)

x=50

y=30

Answer 3

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA ĐƯỢC :

`(x)/(5)=(y)/(3)=(x-y)/(5-3)=(20)/(2)=10`

`->` $\begin{cases} x=10.5=50\\ y=10.3=30\end{cases}$

 

      

Answer 4

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA ĐƯỢC :

`(x)/(5)=(y)/(2)=(z)/(3)=(2x+3y+4z)/(10+6+12)=(54)/(28)=(27)/(14)`

`->` $\begin{cases} x=5.\dfrac{27}{14}=\dfrac{135}{14} \\ y=2.\dfrac{27}{14}=\dfrac{27}{7}\\z=3.\dfrac{27}{14}=\dfrac{81}{14} \end{cases}$

      

Answer 5

1, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

              \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5.10=50\)

     \(\dfrac{y}{3}=10\Rightarrow y=3.10=30\)

                              Vậy x = 50; y = 30

2, Thep đb ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)   và x+y=90

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                     \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{90}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{90}{7}\Rightarrow x=\left(90.3\right)\div7=\dfrac{270}{7}\)

     \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{90}{7}\Rightarrow y=\left(90.4\right)\div7=\dfrac{360}{7}\)

                      Vậy \(x=\dfrac{270}{7};y=\dfrac{360}{7}\)

3, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

              \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x+3y+4z}{2.5+3.2+4.3}=\dfrac{54}{28}=\dfrac{27}{14}\)

 \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{27}{14}\Rightarrow x=\dfrac{135}{14}\)

      \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{27}{14}\Rightarrow y=\dfrac{27}{7}\)

      \(\dfrac{z}{3}=\dfrac{27}{14}\Rightarrow z=\dfrac{81}{14}\)

                 Vậy ....