Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quỳnh Anh

Tìm x,y,z biết: (x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/6 và 5x-3y-4z=46

Nguyễn Ngọc Lộc
28 tháng 3 2020 lúc 14:44

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

=> \(\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{5x-3y-4z+6}{-26}=\frac{46+6}{-26}=-2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x-5=-20\\3y+9=-24\\4z-20=-48\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x=-15\\3y=-33\\4z=-28\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-11\\z=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy x,y,z có giá trị lần lượt là -3,-11,-7 .

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Hùng Cừơng
28 tháng 3 2020 lúc 15:43

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)-\left(5+9-20\right)}{10-12-24}=\frac{46+6}{-26}=\frac{52}{-16}=-2\)

Do đó:

\(\frac{5x-5}{10}=-2\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=-2\Rightarrow x-1=-4\Rightarrow x=-3\)

\(\frac{3y+9}{12}=-2\Leftrightarrow\frac{y+3}{4}=-2\Rightarrow y+3=-8\Rightarrow y=-11\)

\(\frac{4z-20}{24}=-2\Leftrightarrow\frac{z-5}{6}=-2\Rightarrow z-5=-12\Rightarrow x=-7\)

Vậy x = -3; y = -11; z = -7

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Lan Anh
28 tháng 3 2020 lúc 14:53

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)-\left(5+9-20\right)}{10-12-24}=\frac{46+6}{22}=\frac{26}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-5=\frac{260}{11}\\3y+9=\frac{312}{11}\\4z-20=\frac{624}{11}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{63}{11}\\y=\frac{71}{11}\\z=\frac{211}{11}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
chước chước lưu ly hạ
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nguyễn thị mai trang
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
thuy la
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết