Question

Tìm x,y,z biết rằng:

3x=2y , 7y = 5z , và x-y+z = 32

Answer 1

Ta có: 3x=2y \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ; 7y=5z\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\) Vậy x=20;y=30;z=42

Answer 2

Theo đề bài ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

\(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

Vậy x=20 ; x=30 ; x=42

Answer 3

Theo đề bài ta có :

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ; \(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Từ \(\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\\\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Answer 4

Ta có : 3x=2y

=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) => \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

Ta có tiếp : 7y=5z

=> \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) => \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{21}\) (2)

Từ (1)(2) => \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}\)

Bạn tự giải nốt nhé , chỉ cần thay cái điều kiện đầu bài vào và tính như thường là có kết quả rồi