Bài toán :
Kết quả: Giải hệ phương trình
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\). Chứng minh \(x^2y+y^2z+z^2x\le\frac{4}{27}\)
Cho x, y, z \(\ne0\) thỏa mãn \(^{ }x^4=y^2x^2\) và \(y^4=x^2z^2\)
Tính P=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
cho x+y+z \(\ne\)0, thỏa mãn xyz=12 và x\(^3\)+y\(^3\)+z\(^3\)=36 tính giá trị của biểu thức
\(\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{y+z}{yz}+\dfrac{x+z}{xz}\)
Cho cặp số (\(x;y\)) thỏa mãn hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2y\ge x\\y\le3x\\2x+3y\le12\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN và GTNN của F(\(x;y\)) = \(x+y-2\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1 CMR:
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{^{ }yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
Giải hpt sau:
2x-y=x+3y+3
3x-3y=9
Tìm x,y ∈ Z:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)=2
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x+2y\\y^2=3y+2x\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt
1. Cho x,y > 0 .Tim GTNN cua A = \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{4y^2}{x^2}-\dfrac{x}{y}-\dfrac{2y}{y}+1\)
